Skip to main content
Rozwój osobisty

Rozkład dwumianowy

By 14 marca 2020No Comments

Aby opisać rozkład dwumianowy, najpierw musimy zrozumieć, czym jest badanie dwumianowe. Badanie dwumianowe to badanie, które ma tylko dwa możliwe wyniki. Te dwa wyniki są zatem wydarzeniami uzupełniającymi się. Oznacza to, że jeśli wystąpił jeden wynik, drugi możliwy wynik nie wystąpił. Dwa możliwe wyniki dwumianowego badania są zwykle określane jako sukces lub porażka. Przykładem może być rzucenie monetą, przy czym dwoma możliwymi skutkami jest lądowanie monety do góry nogami lub ogonem do góry. Innym przykładem byłoby proste pytanie dotyczące ankiety. Czy zagłosujesz na kandydata X? Dwa możliwe wyniki to tak lub nie.

Następną cechą, którą musimy zrozumieć, jest to, że każdy wynik ma prawdopodobieństwo. W przypadku rzutu monetą prawdopodobieństwo lądowania do góry nogami wynosi 0,5, a prawdopodobieństwo lądowania do góry nogami wynosi 0,5. Fakt, że jest to ślad dwumianowy, w żaden sposób nie oznacza, że ​​te dwa prawdopodobieństwa sukcesu i porażki wynoszą zawsze 0,5 i 0,5. Jeśli zadasz pytanie ankietowe, wynik pozytywnej odpowiedzi prawie zawsze nie będzie wynosił 0,5.

Teraz rozumiemy eksperyment dwumianowy. Kontynuujmy rozkład dwumianowy. Trzymajmy się przykładu rzucania monetą, ponieważ jest łatwa do zrozumienia. Zamiast tylko jednej monety, teraz rozszerzamy eksperyment, aby rzucić dwie monety. Odpowiada to dwóm próbom dwumianowym. Rzucenie trzecią monetą spowodowałoby ogólnie próby dwumianowe drzewa. Istnieją dwa możliwe wyniki dla jednej monety, cztery możliwe wyniki dla dwóch monet i osiem możliwych wyników dla trzech monet.

Rozkład dwumianowy jest wówczas rozkładem prawdopodobieństwa możliwych wyników. Trzy monety dają osiem możliwych wyników. Gdybyśmy rozważyli sukces głowy, rozkład prawdopodobieństwa byłby prawdopodobieństwem uzyskania zerowych głów z trzech monet, jednej głowy z trzech rzutów, dwóch głów z trzech rzutów i wreszcie trzech głów z trzech rzutów wynoś się.

Podobnie jak w przypadku każdego innego rozkładu prawdopodobieństwa, suma prawdopodobieństw wszystkich możliwych wyników musi wynosić jeden. Podobnie jak każdy inny rozkład prawdopodobieństwa, rozkład dwumianowy ma średnią i odchylenie standardowe. Omówię te właściwości w poniższych artykułach

[ff id=”6″]